1.15 Regla de 3 inversa

La regla de tres inversa es una herramienta matemática utilizada para resolver problemas en los que se busca encontrar la relación inversa entre dos o más variables. Es una técnica que permite calcular una cantidad desconocida a partir de una proporción inversa entre dos cantidades.

Para entender la regla de tres inversa, es importante tener en cuenta que en una proporción inversa, cuando una variable aumenta, la otra variable disminuye, y viceversa. Por ejemplo, si se tiene una cantidad de trabajo por hacer y se sabe que cuantas más personas se unen al equipo, menos tiempo tardará en completarse el trabajo, entonces se está hablando de una proporción inversa.

La regla de tres inversa se puede aplicar de la siguiente manera:

Identifica las variables involucradas: En un problema, se deben identificar las variables que están involucradas y que tienen una relación inversa entre sí.

Escribir la proporción inversa: Escribir la relación inversa entre las variables, en forma de proporción. Por ejemplo, si se tiene una relación inversa entre la cantidad de trabajadores y el tiempo que tardan en completar una tarea, la proporción inversa podría ser expresada como "a más trabajadores, menos tiempo tardarán en completar la tarea".

Despejar la incógnita: Identificar la cantidad desconocida que se desea calcular y despejarla en la proporción inversa. Por ejemplo, si se quiere saber cuánto tiempo tardarán 5 trabajadores en completar una tarea, se puede despejar el tiempo en la proporción inversa.

Resolver la ecuación: Una vez que se ha despejado la incógnita, se puede resolver la ecuación utilizando la regla de tres inversa. Por ejemplo, si se sabe que 10 trabajadores tardan 4 horas en completar la tarea, entonces se puede usar la regla de tres inversa para calcular cuánto tiempo tardarán 5 trabajadores en completar la misma tarea.

La regla de tres inversa es una herramienta muy útil para resolver problemas matemáticos que involucren relaciones inversas entre variables. Al entender cómo aplicar esta técnica, se pueden resolver problemas de manera más eficiente y precisa.

The inverse rule of three is a mathematical tool used to solve problems in which the inverse relationship between two or more variables is sought. It is a technique that allows you to calculate an unknown quantity from an inverse proportion between two quantities.

To understand the inverse rule of three, it is important to note that in an inverse proportion, as one variable increases, the other variable decreases, and vice versa. For example, if you have a certain amount of work to do and you know that the more people join the team, the less time it will take to complete the work, then you are talking about an inverse proportion.

The inverse rule of three can be applied as follows:

Identify the variables involved: In a problem, you must identify the variables that are involved and have an inverse relationship with each other.

Write the inverse proportion: Write the inverse relationship between the variables in the form of a proportion. For example, if there is an inverse relationship between the number of workers and the time it takes to complete a task, the inverse proportion could be expressed as "the more workers, the less time they will take to complete the task".

Solve for the unknown: Identify the unknown quantity that you want to calculate and solve for it in the inverse proportion. For example, if you want to know how long it will take 5 workers to complete a task, you can solve for time in the inverse proportion.

Solve the equation: Once you have solved for the unknown, you can solve the equation using the inverse rule of three. For example, if you know that 10 workers take 4 hours to complete the task, then you can use the inverse rule of three to calculate how long 5 workers will take to complete the same task.

The inverse rule of three is a very useful tool for solving mathematical problems that involve inverse relationships between variables. By understanding how to apply this technique, you can solve problems more efficiently and accurately.