Educación Universitaria Virtual. VIII Parte: Reglas básicas de integración

Saludos amigos de la comunidad hive.

En esta oportunidad quiero darles a conocer mi octava entrega de mi serie temática titulada "Educación Universitaria Virtual" en la que les explicare la forma en la que se puede abordar la solución en la resolución de integrales a partir de la aplicación de las reglas básicas de integración.

Dentro de estas reglas básicas para resolver integrales se encuentran básicamente 5 formulas de reglas básicas que se resumen como sigue:

[1] La integral de la diferencial de la variable: con esta regla básica podemos integrar tomando en cuenta que la integral del diferencial de cualquier variable es el valor de la variable en sí.

[2] Multiplicación de un múltiplo constante por el diferencial de la variable: Para este caso este caso se mantiene el valor de la constante y se integra el diferencial de la variable, por lo que quedara multiplicándose la constante por la variable.

[3] Suma y/o resta de varias funcione o términos: Para este caso se debe integrar cada una de las funciones o términos que componen el integrando.

[4] Regla de la potencia o exponente: Yo diría que esta es una de las reglas básicas que más se aplica al momento de resolver las integrales polinomicas, y consiste en la integral de una función o polinomio que esta elevado a un exponente, su solución es bajar el exponente que luego queda multiplicando a la función o variable, se le resta 1 al exponente y se multiplica por la derivada de la función o variable base.

[5] Integral del Logaritmo Neperiano: Para el caso en el que tengamos en el integrando el diferencial de una variable dividido entre la misma variable, el resultado de esta integral sera igual al logaritmo neperiano de la variable.

Uno de los aportes que tiene la aplicación de esta reglas básicas es que son la cimiente para poder resolver as integrales más sencillas en el que no se tiene que aplicar ningún método de integración, sin embargo es importante contar con el conocimiento básico de algunos artificios matemáticos para aplicar algunas reglas de potenciación, radicación, producto notable, entre otros.

Si quieren conocer a profundidad a utilidad que tienen estas 5 reglas básicas de integración te invito a visualizar este vídeo que forma parte esencial en el proceso de enseñanza - aprendizaje de mis alumnos de cálculo II de la Universidad Experimental Sur del Lago Jesús María Semprum (UNESUR)

Referencia consultada y recomendada

Libro de Cálculo con Geometría analítica. Larson Volumen I. Octava edición