[Demostración matemática] || Demostrando una desigualdad perteneciente a las CMO(Olimpiadas matemáti

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    paultactico2

    Published on Nov 13, 2021
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    Presentación personal.

    Hola a todos, reciban un cordial saludo de mi parte. Soy un joven aprendiz de matemático, venezolano y entusiasta de la ciencia en general. En la actualidad me encuentro cursando la carrera de "licenciatura en matemáticas". Por otra parte, actualmente estoy realizando investigación en el área de teoría de números en la Universidad de Carabobo(UC).

    Bueno, con mucho agrado voy a estar subiendo contenido de matemáticas, consejos para aumentar tu desempeño en el estudio y ciencias en general.

    Espero me acompañen en el camino arduo, pero bonito de las matemáticas y la ciencia.


    Preámbulo.

    El planteamiento de desigualdades que vamos a demostrar el día de hoy fue planteado como primer problema constituyente del programa matemático de las Olimpiadas Matemáticas Canadienses del año 1971. Este planteamiento es muy interesante a la hora de demostrar, ya que no involucra ninguna técnica de demostración que pudiésemos considerar como compleja, ya que básicamente su demostración se basa en el dominio de operaciones con fracciones y los productos notables.

    Y como siempre suelo indicar antes de realizar cualquier demostración matemática, el paso fundamental a dar en vías de lograr el Q.E.D(quod erat demonstrandum) es el de tener muy presentes las definiciones que se enuncian como parte del enunciado del problema, tal cual como sucede en este caso con el x+y=1, el cual es la pieza más importante a entender para demostrar la desigualdad estudiada.

    Para más detalles, mira el vídeo que se encuentra arriba, donde explico todo con lujos y detalles.

    Sin más que decir, vamos a realizar la demostración que se nos exige.


    barra espaciadora.jpg

    Lo que deseamos demostrar.

    el problema.jpg

    barra espaciadora.jpg

    Construcciones matemáticas necesarias para abordar la demostración a la desigualdad estudiada.

    lo necesario.jpg


    barra espaciadora.jpg

    Demostración escrita a mano.

    Problema IMO CANADA 001.jpg


    barra espaciadora.jpg

    Solución escrita en LaTex.

    latex1.jpg


    latex2.jpg


    barra espaciadora.jpg

    En caso de que no hayas comprendido algo

    aclaracion1.jpg


    aclaracion2.jpg


    aclaración3.jpg


    linea prueba 3 mejorada.jpg

    La solución escrita a mano y la solución escrita en LaTex, ambas fueron realizadas por mi persona, al igual que la hoja de LaTex de conceptos necesarios.


    Si deseas el archivo en PDF, puedes descargarlo desde el link siguiente:

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    Referencias.

      CMO(Canadian Mathematics Olympiads), año 1971.
      Algebra de Baldor. 
    

    Puedes seguirme como: @paultactico2

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