Integración por sustitución o cambio de variable. Caso Función Radical

Saludos amigos de la plataforma hive y a todos los amantes de la ciencia y las matemáticas.

En esta ocasión quiero seguir compartiendo con ustedes algunas soluciones para evaluar y resolver las integrales por el método de sustitución o cambio de variable, pero esta vez tratando un caso muy especial como lo es el caso de cuando tenemos en el integrando una función radical.

El abordaje para este tipo de integrales simplemente se basa en elegir como [U] a todo lo que se encuentra dentro del integrando, el diferencial de [U] sera el diferencial de [X]. El método de sustitución o cambio de variable para este caso lo que hace es obtener una nueva función que en vez de ser radical ahora es potencial, por lo tanto la podremos abordar por el caso de la regla básica de integración de la potencia.

La solución y abordaje de todo el ejercicio en su totalidad la puede ver en la siguiente imagen fotográfica:

Quiero agradecer a todos los que apoyan esta iniciativa educativa, saludos y hasta una próxima entrega.